Исследование следящей системы с сельсинным измерительным устройством

курсовая работа

6. Расчет корректирующего звена методом ЛАЧХ

Задача синтеза корректирующего устройства заключается в расчете такой передаточной функции Wку(s) , чтобы заданная система W(s), соединённая последовательно с корректирующим устройством и охваченная обратной связью (рис.8.), обладала требуемым качеством.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 8. Структурная схема непрерывной САУ при коррекции

Частоты сопряжения располагаемой системы:

;

По заданным показателям качества Tp =1 c у = 35% определим, что

с-1.

Запас устойчивости по амплитуде L1 = 10,5Дб, по фазе и = 40°.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой нескорректированной системы (рис.9)

Теперь построим ЛАЧХ желаемой системы (рис.9), через точку (,0) проводим прямую с наклоном -20Дб, со стороны низкочастотной области её излом будет на частоте щ=2,87с-1,в высокочастотной-на частоте щ= щ1p=73,67с-1. Для построения желаемой ЛАЧХ в низкочастотной области необходимо учесть максимально допустимую ошибку слежения Хmax при условии, что входной сигнал может изменяться с максимальной угловой скоростью щ max и с максимальным угловым ускорением еmax . Для выполнения этих требований необходимо, чтобы желаемая ЛАЧХ не попадала бы в запретную область.

Требуемый коэффициент усиления Kc=ю0max/Xmax=2.0/0.02=100 ,LA2=20Lg(KC)=40.

Запретная область проходит через точку В с координатами LB=20Lg(ю0max20maxXmax)=67,9 Дб, и юB0max/ ю0max=0,04 с-1.

Прямая с наклоном -20Дб, проведённая через точку щ=1с-1, попадает в запретную область, поэтому необходимо увеличить коэффициент усиления желаемой системы. Выберем = 150, отсюда сразу получаем частоту щ=0,176 с-1, на которой происходит первый излом желаемой ЛАЧХ и частоту щ=2,87с-1, на которой происходит второй излом.

Рис.9. ЛАЧХ и ЛФЧХ располагаемой системы, желаемой системы и корректирующего элемента

Вычитая из ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ располагаемой системы, получаем ЛАЧХ корректирующего элемента (рис.9), передаточная функция которого имеет вид

корректирующий элемент с отставанием по фазе.

Таким образом, получим ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы после проведения коррекции (рис.10).

Рис.10. ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы после коррекции

Запас устойчивости скорректированной системы по амплитуде составляет Lзап =15.2 Дб ,а по фазе - цзап = 123° .

Делись добром ;)