1.1 Основные понятия
Дисбаланс D есть мера неуравновешенности ротора. Величина дисбаланса определяется произведением неуравновешенной массы m на расстояние r от ее центра до оси вращения:
.
Направление вектора D всегда совпадает с направлением радиус-вектора r.
При вращении ротора со скоростью т дисбаланс D вызывает неуравновешенную силу:
.
Всякий ротор имеет множество дисбалансов, расположенных в различных плоскостях вращения. Причины появления этих дисбалансов заключаются как в неточностях при изготовлении и сборке деталей ротора и машины в целом, так и в неоднородности материала, из которого сделаны детали, а также в деформации деталей ротора во время его эксплуатации под влиянием температурных, электромагнитных и других полей. Дисбалансы могут возникать также вследствие износа кинематических пар.
В некоторых машинах дисбалансы ротора создаются искусственно инеобходимы для выполнения машиной ее целевых функций. К таким машинам следует отнести виброуплотнители, вибрационные измельчители, вибрационные прессующие устройства, «вибротранспортеры» генераторы линейных колебаний и т. д.
Для основной же массы машин и механизмов дисбалансы недопустимы, так как они являются причиной вынужденных колебаний, как отдельных деталей, так и машины в целом вместе с фундаментом. Эти колебания могут передаваться близко расположенному оборудованию, измерительным и управляющим приборам, а также частям здания. Совершенно недопустимым является вредное физиологическое воздействие этих колебаний на организм людей, обслуживающих производство.
Большое влияние дисбалансы оказывают также на работу самих машин и механизмов, снижая ресурс, надежность и точность их работы вследствие появления преждевременного износа кинематических пар, усталостных, вибрационных и других вредных явлений.
Полное устранение дисбалансов практически неосуществимо. Поэтому их стремятся уменьшить до допустимых значений, определяемых техническими, экономическими и санитарными требованиями к машине, прибору или технологическому процессу.
На практике это достигается при помощи балансировочных станков, которые позволяют не только измерять, но и устранять дисбалансы, а также определять остаточные дисбалансы, характеризующие точность уравновешивания. Все эти операции, выполняемые над ротором на балансировочном станке, принято называть балансировочным процессом или просто балансировкой ротора.
В некоторых случаях действие дисбалансов на фундамент машины уменьшается методами виброизоляции и демпфирования.
Из сказанного следует, что балансировка роторов имеет исключительно большое значение для современного машино и приборостроения и поэтому она находит все более широкое применение в технике.
В качестве примера укажем, что улучшение уравновешивания деталей автомобиля на 10% приводит к повышению срока его службы на 25-100% и выходной мощности на 10% за счет снижения рассеяния энергии при колебаниях. В металлорежущих станках рациональное уравновешивание их частей может повысить стойкость деталей станка и инструмента до 5 разряда.
В заключение определим две основные категории роторов. Роторы делятся на жесткие и гибкие в зависимости от применяемых методов балансировки. Жестким считают ротор, который может быть сбалансирован на частоте вращения меньшей первой критической в двух произвольных плоскостях коррекции и у которого остаточные дисбалансы не будут превышать допустимых на всех частотах вращения до наибольшей эксплуатационной . Иногда жестким называют ротор, у котрого .
Значение коэффициента k принимается 0,2-0,7. Соответственно гибким считают ротор, который не может быть сбалансирован на частоте двух произвольных плоскостях коррекции так, чтобы значения его остаточных дисбалансов не превышали допустимых на некоторых частотах вращения до . Методы балансировки жестких и гибких роторов существенно различаются. Существуют роторы с изменяющейся геометрией или изменяющейся массой, для которых применяют специальные методы балансировки, в частности автоматическую балансировку на ходу.
- ВВЕДЕНИЕ
- 1. БАЛАНСИРОВКА РОТОРОВ МАШИН
- 1.1 Основные понятия
- 1.2 Статическая балансировка роторов
- 1.2.1 Условие допустимости одной статической балансировки
- 1.2.2 Методы статической балансировки
- 1.3 Динамическая балансировка роторов
- 1.4 Уравновешивание гибких роторов
- 2. Балансировка гибких роторов как задача оценивания дисбалансов
- 2.1 Оценивание методом наименьших квадратов
- 2.1.1 Математические модели
- 2.1.2 Целевая функция метода наименьших квадратов
- 2.2 Линейное оценивание
- 2.3 Практическая балансировка гибкого ротора на рабочей частоте
- 3. Численные эксперементы
- 3.1 Численные эксперименты