3.1.9 Диэлектрическая проницаемость смесей

На практике часто используются неоднородные композиционные диэлектрики, представляющие собой смеси двух или более различных веществ — компонентов смеси. К таким материалам относятся многие пластические массы, состоящие из связующего и наполнителей, керамические, волокнистые, пропитанные и непропитанные пористые материалы и т. п.

Для расчета эффективной ε* смеси положим, что отдельные компоненты не вступают друг с другом в химические реакции, т.е. смесь чисто физическая. Будем считать, что плоский конденсатор состоит из параллельно или последовательно соединенных однородных диэлектриков, как показано на рис. 3.1.8.

рис. 3.1.8

Обозначая через у₁и у₂доли объемного содержания (объемные концентрации) первого и второго компонента для рассмотренного случая будем иметь для параллельного соединения

ε*=у₁· ε₁+у₂· ε₂, (3.1.16)

для последовательного соединения

ε*= ε₁·ε₂/(у₁· ε₁+у₂· ε₂). (3.1.17)

Для расчета ε* статистической смеси (хаотической, неупорядоченной в пространстве) предложено большое число формул, из которых широкое применение имеет формула Лихтенеккера. Эта формула, носящая название логарифмического закона смешения, для смеси двух компонентов имеет вид

lg ε*=у₁·1g ε₁+у₂·1g ε₂, (3.1.18)

а для смеси ткомпонентов

Для вспененных материалов, (пенопластов, пенокерамики и др.), заполненных большим количеством мелких пор, из последней формулы, считая, что для газов ε=1, а плотность равна нулю, получается уравнение

1g ε*=d*/d_т·lgε_т(3.1.20)

где εт иdт диэлектрическая проницаемость и плотность сплошного, твердого диэлектрика, аε* иd*— диэлектрическая проницаемость и плотность вспененного материала.