2.2. Взаимосвязь измеряемых величин и определяемых величин

В начале раздела 2 был задан вопрос: «Зачем и почему геодезист из­меряет линейные величины и угловые величины?». Теперь возможно дать ответ на этот вопрос. Геодезист измеряет линейные величины и уг­ловые величины потому, что эти величины функционально связаны с оп­ределяемыми величинами: с координатами пунктов или, чаще всего, с разностями координат пунктов. И геодезист измеряет эти величины за­тем, чтобы в конце концов получить определяемые величины, сопроводив их соответствующими точностными характеристиками. Например, растояние (дальность) D между двумя пунктами и разности координат DX, DY, DZ этих двух пунктов связаны соотношением: D²= DX²+ DУ² +DZ² (2.1)

Измеряемой величиной является расстояние. Определяемыми вели­чинами являются разности координат. Для определения всех неизвест­ных в геодезической сети составляют систему уравнении. Для практи­ческой реализации этой процедуры разработан способ наименьших квад­ратов. Уравнения типа 2.1 линеаризуют, разложив в ряд Тейлора, ограничившись членами с первыми частными производными. Из соотноше­ния 2.1 видно, что определяют не абсолютные значения координат пунк­тов, а разности координат этих пунктов. Из этого следует, что необходи­мо каким-то образом задать координаты хотя бы одного из пунктов. Тер­мин «задать» означает, что координаты такого исходного пункта услов­но фиксируют в результате официального соглашения между компетен­тными специалистами. Именно в результате такого соглашения было задано местоположение обсерватории «Пулково» как исходного пункта геодезической сети Советского Союза. Совокупность координат такого исходного пункта и еще некоторых дополнительных данных (его высо­та, исходный азимут на соседний пункт) называют исходными геодези­ческими датами. Если в геодезической сети имеется только один исход­ный пункт, то такую сеть называют свободной. Как правило, в любой гео­дезической сети имеется большее количество исходных пунктов, то есть пунктов более высокого класса точности. Если в сети имеется более од­ного исходного пункта, то есть, другими словами, если количество ис­ходных геодезических дат является избыточным, то такую геодезичес­кую сеть называют несвободной. Процедуры обработки свободной геоде­зической сети и несвободной геодезической сети существенным образом отличаются друг от друга, но этот аспект выходит за рамки рассмотре­ния в данной части текста лекций.