logo search
Михайлов / 1 - Временные характеристики

Апериодическое (инерционное) звено

Дифференциальное уравнение апериодического звена:

(1.8)

Уравнению ( 1 .8) соответствует передаточная функция апериодического звена:

Переходную функцию получим из ( 1 .6):

Вид переходной характеристики апериодического звена представлен на Рис.  1 .3.

Параметр Tимеет размерность времени и называется постоянной времени.

На Рис.  1 .3 представленографическое определение постоянной времениT по экспериментальной переходной функции апериодического звена.

Рис. 1.3. Переходная характеристика апериодического звена

Касательная, проведенная к h(t) приt= 0 пересекает ординату 1 приt = T.Тогда:

В Таблица  1 .1 приведены значенияh(t) в моменты времени, кратныеT, из которой видно, что переходный процесс в апериодическом звене можно считать закончившимися приt ≥ 3T.

Таблица 1.1

Значения переходной характеристики

t

T

2T

3T

4T

5T

h(t)

0,63

0,86

0,95

0,98

0,993

Постоянная времени апериодического звена определяется из эксперимента по осциллограмме. На лабораторном стенде апериодическое звено реализовано на R,Cэлементах (Рис.  1 .4).

Рис. 1.4. Апериодическое звено наRCэлементах

Передаточную функцию звена получим из уравнений:

где T =RC; [T] = [R][C] = Ом·Ф = сек.

Аналогично передаточную функцию апериодического звена на R,Lэлементах (Рис.  1 .5) получим из уравнений:

где T=L/R, [T]=[L]/[R] = ГнОм = сек.

Рис. 1.5. Апериодическое звено наRL-элементах.

        1.