Статистическое регулирование технологических процессов при нормальном распределении контролируемого параметра

Поток продукции– это совокупность единиц однородной продукции, находящейся в движении в производстве или на поточной линии.

n- объем выборки - определенное количество единиц штучной продукции, взятое из потока продукции.

Налаженный технологический процесс– это технологический процесс, которому соответствует доля брака, не превышающая допустимую.

Разлаженный технологический процесс– когда доля брака превышает допустимую.

Наладка– перевод разлаженного технологического процесса в налаженный.

L₀- средняя длина серии выборки при налаженном процессе - это среднее число выборок между соседними решениями по наладке процесса при отсутствии его разладки (100-200).

L₁- средняя длина серии выборок при разлаженном процессе - это среднее число выборок между моментом разладки процесса и моментом его наладки (1,05-10).

₀- среднее значение контролируемого параметра х (₀ соответствует значению средины поля допуска).

₁(_-1) - предельно-допустимое среднее значение, контролируемого параметра х, при котором требуется корректировка процесса.

 - среднее квадратичное отклонение контролируемого параметра х.

₁- предельно-допустимое значение среднеквадратичного отклонения контролируемого параметра х.

 - величина нормативного смещения наладки технологического процесса при его разладке.

 - период взятия выборки.

Сущность статистического регулирования технологического процесса заключается в том, что через определенные интервалы времени из потока продукции отбираются выборки определенного объемаn. В этой выборке измеряют регулируемый показатель качества. Затем по данным выборочного измерения определяют одну из статистических характеристик, значение которой наносят на специальную контрольную карту. И в зависимости от положения этой статистической характеристики относительно границ регулирования нанесенных на карте с определенной вероятностью принимают решение о характере протекания процесса, т.е. разлажен процесс или налажен. Сигналом разладки процесса считается выход точки, соответствующей значению выборочной статистической характеристики за указанную границу регулирования. При статистическом регулировании используется следующие статистические характеристики:

1. Среднее арифметическое значение

X_ij-j-ый коэффициент измерения контролируемого параметра вi-той выборке.

2. Медиана. - срединный член ранжированной выборочной совокупности при нечетном числе членов или полусумма двух средних членов при четном числе.

3. Среднеквадратичное отклонение.

1. Если известно среднее значение контролируемого параметра X(₀):

2. Если неизвестно ₀:

4. Размах. R_i=- разница между максимальными и минимальными значениями выборки.

Регулирование уровня наладки осуществляется двумя способами:

1. Метод среднеарифметических значений.

2. Метод медиан.

Выбор плана регулирования заключается в определении следующих величин:

1. Определяется период взятия выборки .

2. Определяется объем выборки nв зависимости от заданных величинL₀иL₁и расчетной.

3. Рассчитываются границы регулирования.

1. По методу среднеарифметических значений.

а₊- верхняя граница регулирования.

а_--- нижняя граница регулирования.

2. По методу медиан.

где и определяются по таблица ГОСТ’а в зависимости от величинL₀иL₁и.

При L₁= 1,053

4. Строится контрольная карта.

Статистическое регулирование рассеивание значений параметров технологического процесса осуществляется двумя способами:

1. По методу среднеквадратичных отклонений.

2. По методу размаха.

Выбор плана регулирования состоит в определении следующих величин:

1. Определение .

2. Определение nв зависимости отL₀иL₁и отношения₁/₀.

3. Определение границ регулирования по методу:

3.1 Среднеквадратичных отклонений.

_в=z_в₀

2. Размаха.

_в=₀

где z_виопределяются по таблицам в зависимости отL₀иL₁и отношения₁/₀. Определяется только верхняя граница, а нижняя равна 0.

Сигналом разладки процесса является выход точки соответствующей статистической характеристики за границу регулирования. При необходимости регулирование рассеивания и по наладке технологического процесса методы регулирования выбираются независимо друг от друга.