0 “ Ccpw

где С_в— средняя теплоемкость воздуха, кДж/(кг-К); — температура воздуха, поступающего в топку, °С;—расход пара для распыливания

топлива, кг/кг; Н_ф— энтальпия водяного пара, равная произведению теплоемкости на температуру, кДж/кг; С_тиt_T— соответственно теплоемкость топлива, кДж/(кг-К), и его температура, °С.

Под приведенной температурой системыподразумевается темпе­ратура, которую имела бы смесь топлива, воздуха и водяного пара после смешения этих потоков в топке печи до выделения теплоты сгорания топлива. Следовательно, в результате сгорания топлива температура системы возрастает от этого начального значенияТ₀.

Уравнение теплового баланса топки построено на базе предположения о том, что тепло, полезно выделенное в печи при сгорании топлива, передается радиантным трубам О_р, а остальная его частьВСС_рт (Т_П—Т₀) уносится с дымовыми газами в камеру конвекции.

При отсутствии теплопередачи в топке, когда О_р =0, уравнение

теплового баланса имеет вид:

ВО_р^нл_т=ВСС_рт(Г_млкс-Г₀),

(XXI.5)

где Г_макс— максимальная расчетная температура горения, т. е. температура, которую имели бы дымовые газы при отсутствии передачи тепла радиантным трубам. При этом полезное тепло, выделенное при сгорании топлива, расходуется только на нагрев дымовых газов от Т₀до Г_макс.

Из уравнения (XXI.5) получим

⁷'макс-⁷'о ⁺

GC

pm

При определении максимальной расчетной температуры горения для упрощения приняты средние значения теплоемкостей продуктов сгорания в интервале температур от Т₀до Г_п. В действительности средняя теплоемкость должна быть вычислена в интервале от Г₀до Г_макс, поэтому в связи с большим значением теплоемкости максимальная температура горения в топке будет несколько меньше расчетной. Такое допущение не влияет на точность решения уравнения теплового баланса.

Ранее отмечалось, что основную часть тепла радиантные трубы воспринимают радиацией и лишь небольшую часть — свободной конвек­цией, т.е.

0=0 + о

^vvp^vvp.A^{1 W}р

Количество тепла О_{р л}определяется по уравнению Стефана — Больц­мана, для пользования которым необходимо знать температуру излучаю­щей и поглощающей поверхностей, а также значение поверхности теплообмена.

При создации своего метода проф. Н.И. Белоконь исходил из предпо­ложения, что основным теплоизлучающим источником являются дымовые газы. Вследствие большой поглощающей способности дымовых газов при расчете прямой отдачи за температуру излучающего источника автор при­нимал температуру дымовых газов, покидающих топку. Им также было введено понятие об эквивалентной абсолютно черной поверхности, т.е. та­кой поверхности, излучение которой на радиантные трубы при температу­ре дымовых газов, покидающих топку, равно всему прямому и отраженно­му излучению в топке. В этом методе все излучающие источники (факел, кладка, дымовые газы), имеющие различную температуру, заменены излу­чающей абсолютно черной поверхностью, температура которой равна тем­пературе дымовых газов, покидающих топку. Излучением такой условной поверхности при этой температуре передается такое же количество тепла, как и в реальной топке.

Таким образом, количество тепла, переданного излучением радиант­ным трубам, определится из уравнения

(_ТV

п

_vioo_y

woo;

(XXI.6)

где C_s —постоянная излучения абсолютно черного тела, равная 5,67 Вт/(м²-К⁴);H_s —эквивалентная абсолютно черная поверхность, м²;Т_п— температура газов, покидающих топку, К; 0 — средняя температура

наружной поверхности радиантных труб, К.

Тепло, воспринимаемое радиантными трубами свободной конвекцией, определяется по уравнению

0_Рк =а_лН_р(Т_а -0), (XXI.7)

где а_к— коэффициент теплоотдачи свободной конвекцией от дымовых газов к радиантным трубам.

Подставляя в уравнение (XXI.4) значения О_рли О_ркиз уравнений (XXI.6) и (XXI.7), получаем уравнение теплового баланса топки в следующем виде:

ВО1ц_т = ВСС_рт(Т_П-Г₀)+С₅Н_!

7

(т л

100

+

акН_р(г_п-е).

(XXI.8)

Для закрытой неэкранированной топки в условиях полного отсутст­вия теплопередачи, когда все тепло расходуется на повышение температуры дымовых газов от Т₀до Т_макс, уравнение теплового баланса имеет вид:

ВО^И_рУ]_т =BGC_pm(T^_c-T₀). (XXI.9)

Сопоставляя уравнения (XXI.8) и (XXI.9), имеем

BGC_pm(T»_aM -T₀) = BGC_pm(T„ - Г₀) + C_SH_S

{_т Л ⁴

¹ п

О⁰⁰;

V 10°.

+ а_кН_р(Г_п -0)

или после ряда преобразований получаем

10 ~⁸C_SH_S

^BGCpm ^+ак^Яр

Г_п⁴ + 7>:Г_макс-А0,

(XXL 10)

где AG— температурная поправка теплопередачи в топке, характеризующая либо превышение предельной теплопередачи конвекцией обратного излучения экрана (А0 > 0), либо наоборот (А0 < 0).

Для упрощения расчетных уравнений вводятся понятия характеристики излучения p_sи аргумента излучения х:

^Гмакс-^Д0

(XXL 11)

и

10C_SH_S

(Гиакс-ЛОТ

^BGGpm^+aк^р I

1000

(XXL 12)

После преобразований уравнений (XXL10) — (XXL12) получим

уравнение теплового баланса топки в окончательном виде

xP_s⁴+p_s=l. (XXL13)

Графическая зависимость характеристики излучения P_sот аргумента излучения х представлена на рис.XXI-17. При решении уравнения (XXI.13) значение характеристики излученияp_sможет быть определено аналитически из уравнения

1

0,25^0,1875 +V0.141 +X

Количество тепла, получаемого радиантными трубами, определяется из уравнения

О_р = ВСС_рт(Т_мкс-Т_п). (XXI. 14)

Смысл уравнения (XXI. 14) заключается в том, что тепло, выделяемое в

топке при охлаждении дымовых газов от расчетной максимальной температуры горения Г_максдо температуры дымовых газов, покидающих топку Г_п, воспринимается радиантными трубами. Разделив это тепло в соответствии с уравнением (XXI. 14) на все тепло, полезно выделенное при сгорании топлива, определяемое уравнением (XXI.5), получим коэффициент прямой отдачи

(XXI. 15)

О_р BGC (Т_макс-Т_п\ р=—*—= *-) (

во; л_Т ^с_рт(г_макс-г₀)

или

Т _ т ^к макс ¹О

Из уравнения (XXI. 11) следует, что температура газов, покидающих топку,

^РД^-Дв).

Для определения эквивалентной абсолютно черной поверхности H_s автор излагаемого метода предлагает формулу

где ф(Т) зависит от распределения температур в топке. Эта величина находится путем обобщения опытных данных и принимается равной 0,8 — 0,85.

Коэффициент Р определяется из уравнения

при HJF> 0,5

Pfh = H_a/(F + HJ = HJ^F = V,

где EF— суммарная поверхность всей кладки (экранированной и неэкранированной).

Коэффициент \|/ характеризует степень экранирования кладки.

Принимая ф(Г) = 0,85, г_н = e_F=0,9 и исходя из уравнения (XXI.15), после преобразований получаем удобную для расчета зависимость

212и/

215а- 1-н-—“

2 12 Pfh

И /Н_А =

S ^л

^^{,5a + ,)} 2,15а - 1 + ЪП. '

Pfh

Как отмечалось выше, основные величины, определяемые при расчете прямой отдачи (количество тепла, воспринимаемого радиантными трубами, О_р, поверхность нагрева радиантных труб Н_р, теплонапряженность поверхности нагреваq_pи температура газов, покидающих топку, 7_П), являются взаимно связанными и, следовательно, достаточно принять или выбрать одну из них, чтобы определить значение других величин.

Удобным вариантом расчета прямой отдачи является такой, при котором принимают температуру дымовых газов, покидающих топку, и затем определяют остальные величины.

Следует еще раз отметить, что приемлемость того или иного режима работы топочной камеры может быть установлена только в результате проведенного расчета и получения соответствующих показателей, характе­ризующих ее работу. Это обстоятельство обусловливает необходимость проведения нескольких вариантов расчета при различных значениях температуры дымовых газов, покидающих топку.

Одним из показателей, характеризующих работу трубчатых печей, является теплонапряженность поверхности нагрева радиантных труб. Чем больше ее значение, тем эффективнее осуществляется теплопередача, а следовательно, тем меньшую часть в общей стоимости печи составляют удельные затраты на радиантные трубы.

Однако повышение теплонапряженности поверхности нагрева ра­диантных труб связано с необходимостью иметь более высокую темпе­ратуру дымовых газов, покидающих топку (см. рис. XXII-16), что требует увеличения поверхности конвекционных труб или другого теплообменного устройства, использующего тепло дымовых газов (котел-утилизатор, пароперегреватель, воздухоподогреватель), так как в противном случае увеличатся потери тепла с отходящими дымовыми газами, снизится КПД печи и увеличится расход топлива. Следовательно, значение теплона­пряженности поверхности нагрева радиантных труб надо выбирать с учетом вышесказанного. Поглощение тепла радиантными трубами проис­ходит неравномерно, различные трубы и их участки работают с тепло- напряженностью, значительно отличающейся (локальная теплонапряжен­ность) от среднего значения для всей радиантной поверхности.

Это положение обусловливается рядом обстоятельств:

а) спецификой поглощения лучистой энергии наружной поверхностью трубы, что подробно рассмотрено ранее; для печей различной конст­рукции эта неравномерность по окружности трубы оценивается коэффициентом <p_t= 0,55;

б) неравномерностью поглощения тепла по длине трубы, учитываемой коэффициентом ф₂= 0,6 — 0,97;

в) различием в положении рядов труб радиантного змеевика по отношению к источникам излучения, оцениваемым коэффициентом <р₃= = 0,72-0,85.

В соответствии с отмеченным, максимальное значение локальной теплонапряженности д_макспо сравнению со средним значением д_ср

По данным ВНИИнефтемаша для печей различной конструкции локальная теплонапряженность радиантных труб может превышать среднее значение в 2,2 —4,0 раза.

От значения теплонапряженности поверхности нагрева зависит также и температура стенки труб. Температура стенки внутренней поверхности трубы может быть вычислена из уравнения

'ст='пр+<7ср/<*;»■

где £_пр— температура продукта в данной трубе, К;q_cp— теплонапряженность этой трубы, отнесенная к внутренней поверхности, кВт/м²; а₂— коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки трубы к нагреваемому продукту, кВт/(м²*К).

Из приведенного уравнения следует, что температура стенки трубы увеличивается с возрастанием теплонапряженности и уменьшается с увеличением коэффициента теплоотдачи а₂(с повышением скорости движения нагреваемого продукта).

Температура стенки трубы может являться фактором, лимитирующим допустимую теплонапряженность поверхности нагрева радиантных труб, ограничивающую интенсивность коксообразования и другие нежела­тельные химические превращения, протекающие вследствие повышения температуры в пограничном слое нагреваемого продукта.

Так, например, трубы печей установок вакуумной перегонки мазута, нагрева масел, отгонки некоторых термически неустойчивых раствори­телей должны работать с пониженной теплонапряженностью поверхности нагрева радиантных труб.

В ряде случаев температура стенки трубы ограничивается сообра­жениями ее прочности, например, при нагреве газообразных продуктов до высоких температур (пониженное значение коэффициента теплоотдачи 02). Возможны случаи, когда высокая температура стенки трубы приводит к интенсивной ее коррозии и прогару.

Для разработанных типовых печей различной конструкции ВНИИнефтемаш рекомендует допускаемые средние теплонапряженности д_р поверхности нагрева радиантных труб, приведенные в табл. XXI.2.

На основе метода расчета теплопередачи в топке трубчатых печей, разработанного Н. И. Белоконем, и с учетом влияния вторичных излуча­телей было предложено следующее уравнение для определения темпе­ратуры дымовых газов, покидающих топку:

(XXI. 16)

Среднедопустимые теплонапряженности q_p,кВт/м²

где д_ри д_рк— теплонапряженность радиантных труб, общая и приходящаяся на долю свободной конвекции, Вт/м²;H_p/H_s— отношение поверхности радиантных трубН_рк эквивалентной абсолютно черной поверхностиH_siзависящее от типа печи и способа сжигания топлива; 0 — средняя температура наружной стенки радиантных труб, К; \|/ —

коэффициент, зависящий от распределения температур в топке, типа печи и вида топлива; C_s— постоянная излучения абсолютно черного тела, равная 5,67 Вт/(м²К⁴).

Значение коэффициента \|г рекомендуется принимать в следующих пределах:

Для узкокамерных печей типов ГС, ВС, КС со свободным фа­келом 1,13 —1,25

Для трубчатых печей типов ГН, ЦДКД с настильным способом сжигания топлива:

при газообразном топливе 1,28—1,40

при жидком топливе 1,18—1,30

Для печей с излучающими стенками 1,40—1,60

Для различных типоразмеров трубчатых печей ВНИИнефтемаш отношение H_p/H_sсравнительно стабильно и может быть принято по данным табл.XXI.3.

В условиях, когда разработаны и широко используются трубчатые печи различных типоразмеров, конструировать печь заново приходится сравнительно редко. В этой связи основной задачей расчета является выбор и обоснование принятых типа и размера печи в соответствии с каталогом, при этом определяются все основные показатели ее работы (полезная тепловая мощность, КПД, расход топлива, температура дымовых газов, покидающих топку, теплонапряженность поверхности нагрева и др.), т.е. производится поверочный расчет трубчатой печи выбранной

Т аб ли ца XXI.3

Значение H_p/H_sв уравнении (XXI. 16)

конструкции и размеров. Вопросы общего расчета печи рассмотрены в различных разделах данной главы. Здесь мы рассмотрим некоторые особенности поверочного расчета топочной камеры и радиантной поверхности.

В случае использования уравнения (XXI. 16) для расчета температуры Г_п дымовых газов, покидающих топку, может быть рекомендована нижеследующая последовательность.

1. Задаться температурой Т_адымовых газов, покидающих топку, и последующим расчетом подтвердить правильность выбора этого значения. Рекомендуется задаваться температурой в пределах 1000—1200 К; более высокие значения следует принимать для печей, работающих с повышенной теплонапряженностью, или для печей, нагревающих продукт до сравнительно высокой температуры.

2. Определить соответствующее этой температуре количество тепла, поглощенное радиантными трубами:

о_р=в(ох-н,_в), (XXI. 17) где В — расход топлива, кг/ч; О” — теплотворная способность топлива, кДж/кг; г|_т — коэффициент полезного действия топки; H_t — энтальпия

продуктов сгорания 1 кг топлива, кДж/кг.

3. Исходя из принятого типа печи и рекомендуемой для данного типа печи и для данного процесса средней теплонапряженности поверхности нагрева радиантных труб (см. табл. XXI.2), вычислить необходимую поверхность нагрева радиантных труб

H_p=Q_p/q_p.

По каталогу для печи данного типа выбирается значение поверхности радиантных труб Н_р, ближайшее к вычисленному выше; это значение

поверхности нагрева используется для последующих расчетов. Соответст­венно уточняется и теплонапряженность поверхности нагрева.

4. Вычислить энтальпию нагреваемого потока при выходе из конвекционных труб

   г

где h_ti— энтальпия продукта, поступающего для нагрева в трубчатую печь, кДж/кг;G_c —количество продукта, проходящего через печь, кг/ч.

По найденному значению энтальпии h_tопределяется искомая температура *_К(Г_К).

5. Определить среднюю температуру наружной стенки радиантных

труб

6 =!*JJl+273+^+lS-+^4p8-^x,A,

2 а₂ к

где а₂— коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки к нагреваемому продукту; для печей, нагревающих жидкое и испаряющееся сырье, эта величина может быть принята равной 600 — 900 Вт/(м~-К); при нагреве газообразных продуктов или перегретых парова₂имеет меньшее значе­

ние и его следует определить; 5 и X —соответственно толщина, м, стенки трубы и коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); 8_золи ^_зол— соответственно толщина, м, зольных отложений на внешней поверхности трубы и коэффициент теплопроводности, Вт/(м*К); для газообразного топлива величина 5^ может быть принята равной нулю, для жидкого топлива 5_зол/Х_зол- 0,002 м²-К/Вт.

6. Вычислить коэффициент теплоотдачи свободной конвекцией от дымовых газов к радиантным трубам

а_к=2 ,Ц/7>в.

7. Вычислить теплонапряженность радиантных труб, обусловливаемую свободной конвекцией

9рк=^ак(7’п-в)-

8. В соответствии с табл. XXI.3 выбрать значение отношения H_p/H_s.

9. Для выбранного типа печи по рекомендации, указанной ранее, принять коэффициент \|л

10. По уравнению (XXI.16) вычислить температуру дымовых газов Г_пи сопоставить ее с ранее принятым значением. При совпадении или незначительном отличии расчет считается окончательным, при этом также принимается во внимание полученное значение средней теплонапря- женности поверхности нагрева. При необходимости делается пересчет и соответственно корректируются значенияТ_пиq_p.