4.4 Взаємопов’язані системи регулювання

Об’єкти з багатьма взаємопов’язаними входами та виходами називаються багатопов’язаними (рис. 4.6,а). За відсутності перехресних зв’язків, коли кожний вхід впливає лише на один вихід, багатопов’язані об’єкти розпадаються на однопов’язані (рис. 4.6,б).

х₁ y₁ x₁ y₁

x₂ y₂ x₂₁

x₂ у₂

x_n y_m x_n y_m

a б

Рис. 4.6. Структурні схеми об’єктів із кількома входами та виходами:

а – із взаємопов’язаними координатами; б – однопов’язані об’єкти.

Більшість хіміко-технологічних процесів є складними багатопов’язаними об’єктами, наприклад, випарні установки, абсорбери, ректифікаційні колони, реактори та ін. Системи регулювання технологічними параметрами таких об’єктів також взаємопов’язані.

Динаміка багатопов’язаних об’єктів описується системою диференціальних рівнянь або в операторній формі у вигляді матриці. Наприклад, для рисунку 4.6,а маємо:

...

...

... ... ... ... ... = ...

... /4.22/

Першу матрицю називають матрицею передаточних функцій , другу - матрицею вхідних координат , третю – матрицею вихідних координат . Таким чином, у матричній скороченій формі рівняння можна записати так:

/4.23/

Для однопов’язаних об’єктів матриця /4.22/ перетворюється на діагональну:

0 ... 0

0 ... 0 * =

... ... ... ... ... ...

0 0 ... /4.24/

Існують два різних підходи до автоматизації багатопов’язаних об’єктів: непов’язане регулювання окремих координат за допомогою одноконтурних АСР; пов’язане регулювання з використанням багатоконтурних систем, в яких внутрішні перехресні зв’язки об’єкта компенсується зовнішніми динамічними зв’язками між окремими контурами систем регулювання. Кожний із цих методів має свої переваги і недоліки.

При непов’язаному регулюванні, якщо враховують лише основні канали, АСР розраховують так само як одноконтурні системи. Цей метод можна застосовувати тоді, коли вплив перехресних зв’язків набагато слабший, ніж основних. У разі сильних перехресних зв’язків фактичний запас стійкості системи регулювання може виявитися нижчим за розрахунковий. Це призводить до низької якості регулювання, а в найгіршому випадку – до втрати стійкості внаслідок взаємовпливу контурів регулювання.

Щоб попередити можливість взаємного розгойдування, одноконтурні АСР слід знаходити, ураховуючи внутрішні зв’язки та інші контури регулювання. Це значно ускладнює розрахунок системи, але гарантує задану якість регулювання в реальній системі.

Пов’язані системи регулювання крім основних регуляторів містять додаткові динамічні компенсатори. Розраховувати та налагоджувати такі АСР значно важче, ніж одноконтурні.