4. Геодезическая метрология

При написании этого раздела использованы следующие работы: [2,3,16,20,23,27,32].

Повторим то, что было сказано касательно понятия измерения, не­сколько уточнив определение, данное в разделе 1. Измерение — это про­цедура сравнения неизвестной величины с эталоном или с копией, пред­ставителем этого эталона. Результатом измерения является получение измеряемой величины в требуемой размерности и с требуемой точнос­тью. Из данного определения понятия измерения следует прежде всего то, что специалист, выполняющий это измерение, должен иметь в своем распоряжении эталон или представитель эталона. Специалист должен иметь также прибор, позволяющий выполнить измерение (сравнение) с требуемой точностью, например теодолит, рулетку, дальномер. Необ­ходима заранее разработанная методика измерения. Необходима зара­нее разработанная методика обработки результатов измерения. И преж­де всего необходимо подготовить специалиста, который имеет соответ­ствующую квалификацию и способен практически реализовать проце­дуру измерения. Подготовка такого специалиста — это задача высшей школы и задача среднего профессионально-технического геодезическо­го образования.

Обратимся к понятию эталона и к понятию копии (представителя) этого эталона. Что является эталоном при измерении горизонтального угла? Постарайтесь ответить на этот вопрос, прежде чем продолжите чте­ние. Итак, эталоном при измерении угла является полный угол в 2я ра­диан, в 360 градусов или в 400 град, окружающий наблюдателя в любом пункте. Получается, что наблюдатель, несущий теодолит, одновременно несет с собой и эталон угла. Можно сказать, что эталон угла является естественным эталоном. Для такого эталона не нужен никакой предста­витель.

Эталон, который используют для измерения линейных величин, на­против, является условным (conventional). Другими словами, этот эта­лон получен и фиксирован как результат договоренности между специа­листами. Если говорить просто, то на жезл, изготовленный из сплава платины и иридия, нанесли два штриха и договорились о том, что рас­стояние между этими штрихами при температуре жезла в ноль градусов Цельсия и есть метр. Впоследствии определение метра менялось и меня­лось принципиально. В настоящее время эталон метра — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/299792458 часть секунды. В конце данного подраздела мы вернемся к понятию эталона метра и к истории эталона метра. Цель изменения определения метра состояла не в том, чтобы изменить длину этого эталона. Цель состояла в том, чтобы повысить точность фиксации длины эталона метра. Необходимо было также иметь не единственный в мире эталон метра, но иметь возможность вос­производить с требуемой точностью длину этого эталона в хорошо обору­дованных физических и метрологических лабораториях.

На самом деле, по определению, условный эталон может существо­вать только в единственном числе. И, по определению же, этот эталон безошибочен. Все остальные меры являются копиями этого эталона, ра­бочими эталонами, представителями эталона, стандартами. Речь идет только о том, с какой точностью (с какой ошибкой) рабочий эталон пред­ставляет сам исходный эталон. Здесь все зависит от того, какая точность измерений нам требуется. Например, требуется измерить расстояние в 10 километров с ошибкой в 1 сантиметр. Это соответствует относитель­ной ошибке 10^-6. Значит, длина рабочего эталона метра должна быть из­вестна в процессе измерений с относительной ошибкой порядка 10^-7. В абсолютной мере это означает, что длина рабочего эталона метра долж­на быть известна с ошибкой в 0,1 микрометра, то есть в одну десятиты­сячную долю миллиметра.

Понятно, что это — очень высокая и труднодостижимая точность, В инженерных работах требуются и более высокие точности. Обеспечить реализацию столь высокой точности рабочих эталонов длины - задача геодезической метрологии. Практически реализовать эту высокую точ­ность рабочих эталонов в форме высокой точности результатов измере­ний и в форме высокой точности геодезических сетей — это задача спе­циалистов, работающих в области высшей геодезии и в области прикладной (инженерной) геодезии.

Что же представляет собой рабочий эталон метра или рабочий эта­лон длины? В простейшем случае — это расстояние между начальным и конечным штрихами мерного прибора: мерной ленты, рулетки, нивелирной рейки, инварной проволоки. При работе со светодальномером роль рабочего эталона длины играет длина волны масштабного (модулирующего) колебания. При работе со спутниковой системой глобального по­зиционирования роль рабочего эталона длины играет длина волны несущего колебания.

Вернемся к понятию эталона метра и к истории создания этого эта­лона. В 1889 году эталон метра определили как расстояние, при темпе­ратуре в ноль градусов Цельсия, между двумя штрихами, нанесенными на жезл, изготовленный из сплава платины и иридия. Этот жезл имеет Х-образное поперечное сечение. Такого рода эталон по определению может существовать только в единственном числе и его можно воспроизвести только на уровне относительной ошибки 10^-7 что в абсолютной мере составляет 0,1 микрометра. Специалисты в области метрологии вообще и в области геодезической метрологии в частности всегда осознавали су­ществование этих недостатков эталона метра. Поэтому в 1960 году XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла принципиаль­но новое определение эталона метра. Метр — длина, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уров­нями 2р₁₀ и 2d₆ атома криптона -86. Принципиальная новизна такого под­хода к определению эталона метра состоит в том, что теперь появилась возможность воспроизвести такой эталон метра во многих лаборатори­ях, при условии, что такая лаборатория хорошо оборудована. В контро­лируемых и особо оговоренных условиях единицу длины — метр — вос­производят с ошибкой не более Зх10^-8. Такая ошибка примерно в три раза меньше, чем соответствующая ошибка, связанная с использованием платиноиридиевого жезла. Это хорошо, но и такое повышение точности не решило проблему. Точность необходимо повышать не в три раза, а в мил­лионы раз.

Существует эталон секунды. Секунда — это интервал времени, рав­ный 9192631770 периодам колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой струк­туры основного состояния атома цезия -133 при отсутствии возмущений внешними полями. Атомные стандарты частоты и времени фиксируют атомную секунду с относительной ошибкой около 2х10^-13

На основе эталона метра и на основе эталона секунды было определе­но значение скорости распространения света (скорости распространения электромагнитных волн) в вакууме С = 299792458 метров в секунду. Это­му значению скорости света в вакууме приписали, имея на то серьезные основания, ошибку в 1,2 метра в секунду. В относительной мере это оз­начает 4х10^-9. Создалась парадоксальная ситуация. Аппаратурная точ­ность электронных устройств непрерывно возрастала. Точность же окон­чательного результата измерения линейной величины (расстояния, даль­ности) была в принципе, из-за ошибки эталона метра, ограничена отно­сительной ошибкой 4х10^-9. При этом потенциально достижимая точность может ограничиваться ошибкой в 2х10^-13, то есть той относительной ошибкой, с которой фиксирован эталон атомной секунды* Другими сло­вами, парадоксальность возникшей ситуации заключалась в том, что точность эталона метра была на несколько порядков ниже точности ре­зультатов геодезических измерений.

Вернемся теперь к понятиям геодезической метрологии. Изначаль­но исходными эталонами были метр и секунда. XVII Генеральная кон­ференция мер и весов в октябре 1983 года приняла решение о том, что значение скорости света в вакууме С = 299792458 метров в секунду ста­новится величиной безошибочной. Это означает, что первичными этало­нами стали уже не метр и секунда, а скорость С света в вакууме и секунда. Что же такое теперь метр (эталон метра) в современном определении? Метр — это, как сказано ранее, расстояние, которое свет проходит в ва­кууме за 1/299792458 секунды. Именно это значение метра используют сейчас для задания масштаба геодезических сетей, создаваемых спутни­ковыми и вообще космическими методами. Специалисты в области геоде­зической метрологии называют такое определение метра «пролетным». Такой эталон метра возможно реализовать в любой соответствующим об­разом оборудованной лаборатории. Таких лабораторий может быть сколь угодно много. И при этом имеется принципиальная возможность практи­чески реализовать эталон метра на уровне ошибки именно 2х10^-13, то есть на уровне той точности, с которой фиксирована атомная секунда.

Нужно понимать, что изменение определения метра отнюдь не из­меняет длины эталона метра в принципе. 1650763,73 длин волн в вакуу­ме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р₁₀ и 2d₅ атома криптона -86 вполне согласованы с расстоянием между штрихами, нанесенными на жезл, изготовленный из сплава платины и иридия. Про­летное определение метра вполне согласовано с двумя предшествующи­ми определениями метра. Суть состоит в том, что при каждом новом оп­ределении метра его фиксируют со все более возрастающей точностью.