T t r r y y

Рис. 6

Следующая схема, представленная на рис. 7.а, включает в себя учет начальной температуры печи (для методических печей режим «дежурного газа», обеспечивающий температуру около 600-800 ºС) и исполнительный механизм типа МЭО. Принято время отработки максимального хода, равное 10 секундам.

а)

Рис. 7

Учет начальной температуры (принято 600 ºС) осуществляется звеньями 6 и 8. Звено 6 – однополярный усилитель с коэффициентом, равным 1, и ограничением по минимуму выхода, равным 0. До достижения расхода газа, при котором возможен рост температуры, на выходе звена 6 приращение ∆t=0, а затем на входе звена 8 оно суммируется с начальной температурой. Звенья 1 и 2 моделируют МЭО. В звене 1 К=1/10=0,1, Н=0,01 Результаты моделирования приведены на рис. 8. Характер переходных процессов в целом тот же, что и на рис. 6. Процесс нагрева начинается с 600 ºС. Учесть режим «дежурного газа» можно и другим способом, вводя на звено 5 модели внешнее воздействие величиной, соответствующей расходу газа в этом режиме, а на звено 7 - начальное значение температуры. Модель в программе АС 3.1 приведена на рисунке 7.б (ris7.sa).

В

2

Рис. 8

Контур регулирования расхода газа изображен на рис. 9а. Звено 1 моделирует порог чувствительности регулятора газа. Объект регулирования в контуре обладает сравнительно небольшой (по отношению к постоянной T_п) инерционностью, связанной в основном с инерционностью исполнительного механизма Т_м и постоянной газопровода Т. Для обеспечения астатизма по возмущению (изменению давления ) целесообразно использовать ПИД или ПИ-регулирование. Передаточная функция ПИ регулятора будет следующей:

,

где - коэффициент ПИ-регулятора газа,- его постоянная. Постоянная времени может быть принята равной постоянной объектаТ, а коэффициент рассчитан по формуле:

, где

Формула справедлива, если Т_М значительно меньше Т.

При использовании МЭО с меньшей скоростью перемещения, то есть большей Т_М (МЭО – 25, МЭО 40) целесообразно использовать ПИД регулятор расхода газа. Модель в программе АС 3.1 на рис 9.б (ris9.sa).

Х

а)

б)

Рис. 9

Моделировалось три режима: 1) отработка задания на 0,2 м³/с; 2) отработка задания на 0,15 м³/с; 3) отработка возмущения по давлению с амплитудой от 3,5 атм. до 2,5 атм.

Принято, как и в предыдущем примере, (параметр К в звене 3),T=1, Т_М=0,5 ^, ОтсюдаК_Р.Г=1/0,133=7,5; τ=1с.

Величина зоны нечувствительности в звене 1 (рис. 9) принята равной 0,005.

О

1

3

Рис. 10

Отработка заданий осуществляется за время 10-15 с. В первых двух режимах, в которых давление постоянно, графики расхода и положения регулирующего органапо виду совпадают. В третьем режиме, отличающемся снижением давления с 3,5 до 2,5 атм., для сохранения расхода топлива задвижка приоткрывается сХ=0,62 до Х=0,69 в относительных единицах.

В зависимости от того, насколько детально моделируется эта система, т.е. моделируются ли реальные регуляторы, датчики и исполнительные устройства или же рассматриваются упрощенные варианты, структуры моделей могут быть различны по числу и составу звеньев, а также по их параметрам. В качестве обобщенной схемы модели можно использовать структуру, представленную на рис. 11.

Рассмотрим несколько возможных вариантов моделирования:

1. Все моделируется в относительных единицах:

, Т=1, Т_м=0,5.

По расчетам, ПИ-регулятор газа имеет параметры: K_Р.Г=7,5. Графики приведены на рис. 10. Задание дается в физических единицах измерения расхода, т.е. в м³/с. Шаг принят 0,1 с (ris9.sa).

б)

Рис. 11

2. Исполнительное устройство моделируется в относительных единицах, однако регулятор реальный, с выходом . В этом случае коэффициент согласованияK_M=1: K₀=K_CK_Mα; K_P=T/2T_MK_CK_Mα=75. График полностью повторяет рис. 10. Задание выдается также в м³/с (ris11.sa).

3. Задание выдается в вольтах в диапазоне от 0 до 10 В. Регулятор реальный. Датчик расхода газа имеет коэффициент . В этом случае заданию на расход 0,20 м³/с соответствует , а расходу в 0,15 м³/с – 6В. Коэффициент объекта . Коэффициент регулятора K_РГ=T/2T_МK_MαK_ДГK_C=1,88; τ=1. Звено 1 имеет параметр . Графики те же (ris11_1.sa).

Для регулирования расхода можно использовать и ПИД регулятор. Примем в качестве объекта , гдеТ_М=0,5, Т_Д.Г=0,1, Т=1.

Передаточная функция регулятора расхода

График регулирования расхода практически не отличается от приведенного на рис. 10 (ris11_2.sa).

Внешним контуром по отношению к контуру регулирования расхода газа является контур регулирования температуры. Схема модели представлена на рис. 12а. Модель в АС 3.1 на рис 12б. (с учетом начальной температуры 600^о, ris12.sa).

Внутренний контур можно приближённо апроксимировать инерционным звеном первого порядка вида:

где k_{Д. Г} – величина, зависящая от выбранных единиц измерения, Т – постоянная внутреннего контура регулирования расхода газа. В этом случае в соответствии с формулой для определения параметров ПИ-регулятора температуры:

.

Учитывая, что ,,, получим:

Постоянную Т можно определить по результатам анализа динамики контура регулирования расхода газа.

Изменяя задание на 10-15% и анализируя время переходных процессов, можно определить приближенное значение Т по соотношению: Т=(0,25-0,3)Т_П.П, где Т_П.П – время переходного процесса. Примем Т=3с. Тогда К_Р.Т=Т_П/2Т=60/6=10.

Постоянная времени ПИ-регулятора температуры по общей методике равна постоянной объекта, т.е. равна .

Результаты моделирования трех последовательных режимов представлены на рис. 13. В первом режиме отработано задание на 850 ⁰ (6В), во втором – на 1280 ⁰(9 В), а затем промоделирована реакция на снижение давления с 3,5 до 2,5 атм. При снижении давления регулятор, сохраняя необходимый расход топлива, увеличивает степень открывания газовой магистрали. Расход топлива (1) и температура (2) становятся постоянными.

Рис. 13