Дифференцирующее звено первого порядка

Идеальным дифференцирующим звеном первого порядка называется звено, имеющее передаточную функцию вида:

которой соответствует дифференциальное уравнение

Звено с передаточной функцией ( 1 .9) является физически нереализуемым (m>n). На практике дифференцирующие звенья имеют передаточную функцию:

которой соответствует дифференциальное уравнение:

Переходная функция реального дифференцирующего звена имеет вид:

График переходной характеристики приведен на Рис.  1 .6.Способ определения параметраTтот же, что и для апериодического звена.

Рис. 1.6. Переходная характеристика дифференцирующегозвена первого порядка

На Рис.  1 .6.видно: касательная кh(t) приt = 0 пересекает ось абсцисс приt = T. Тогдаh(t) = e^-1 = 0,37.

Постоянная времени дифференцирующего звена первого порядка определяется из эксперимента по осциллограмме. На лабораторном стенде дифференцирующее звено первого порядка реализовано на R,Cэлементах (Рис.  1 .7.).

Рис. 1.7. Дифференцирующее звено первого порядкана RC-элементах.

Передаточная функция этого звена:

где T =RC.

Аналогично передаточная функция дифференцирующего звена 1-го порядка, реализованная на RL–элементах (Рис.  1 .8), определяется следующим образом:

где .

Рис. 1.8. Дифференцирующее звено первого порядкана RL-элементах.

Переходная характеристика, реализованных для звеньев RCиRL(Рис.  1 .7иРис.  1 .8), определяется из выражения: