7.4. Астрономические координаты, уклонения отвесных линий

Астрономические координаты пункта получают в результате выпол­ненных на этом пункте астрономических (астрометрических) измерений. Такие измерения выполняют специалисты в области геодезической аст­рономии [11]. Эти же специалисты одновременно являются, как правило, и специалистами в области геодезии. Поэтому, когда создают высокоточ­ную геодезическую сеть, специалисты в области геодезической астроно­мии и специалисты в области высшей геодезии работают совместно.

Астрономические координаты пункта связаны с направлением от­весной линии в данном пункте, то есть они связаны с направлением век­тора силы тяжести (вектора ускорения поля реальной силы тяжести) в этом пункте. Плоскость астрономического экватора перпендикулярна оси суточного вращения Земли. Она перпендикулярна именно мгновенному положению оси вращения Земли на эпоху наблюдений, а не положению этой оси на исходную фундаментальную эпоху, как это имеет место в гео­дезической системе координат, фиксированной на исходную фундамен­тальную эпоху. Плоскость астрономического вертикала пункта содержит отвесную линию, то есть вектор реальной силы тяжести в данном пунк­те. Астрономический меридиан данного пункта, как один из вертикалов, — это плоскость, содержащая отвесную линию в данном пункте и точку мгновенного (на эпоху наблюдений) северного полюса.

Астрономическая широта пункта — это угол между отвесной линией в этом пункте и плоскостью астрономического экватора. Астро­номическая долгота пункта — это двугранный угол между астрономи­ческим меридианом этого пункта и астрономическим меридианом пунк­та, условно принятого за начало счета долгот. Таковым пунктом, также как и в случае счета геодезических долгот, является Гринвичская обсер­ватория. Астрономический азимут а направления из данного пункта на наблюдаемый пункт — это двугранный угол между астрономическим ме­ридианом данного пункта и астрономическим вертикалом, содержащим

наблюдаемый пункт.

Уклонением и отвесной линии (уклонением отвеса) в данном пункте называют угол между направлением отвесной линии и направле­нием нормали к поверхности эллипсоида. Для того, чтобы знать, в ка­кую именно сторону отвесная линия отклоняется от нормали, уклоне­ние отвеса раскладывают на две составляющие: составляющую укло­нения отвеса в плоскости меридиана пункта и составляющую уклонения отвеса в плоскости первого вертикала пункта. Между значением и полного уклонения отвеса и значениями составляющих и этого укло­нения существует соотношение:

. (7.1)

Уклонение отвеса, заданное в такой форме, называют уклонением отвеса в геометрическом определении. Существуют еще уклонения отве­са в физическом (гравиметрическом) определении. Уклонение отвеса в физическом определении — это угол между направлением отвесной линии реального поля силы тяжести Земли и направлением отвесной линии поля силы тяжести Нормальной Земли. Другими словами, укло­нение отвеса в физическом определении — это угол между силовой ли­нией реального поля силы тяжести Земли и силовой линией нормально­го поля силы тяжести в данном пункте. Напомним, что о Нормальной Земле написано в учебниках [15,17].

Геодезические эллипсоидальные координаты пункта, астрономичес­кие координаты пункта и составляющие уклонения отвеса в геометри­ческом определении на этом же пункте связаны следующими соотноше­ниями:

(7.2)

Если используют уклонения отвеса в физическом (гравиметрическом) определении, то геодезическая широта пункта и астрономическая ши­рота того же пункта связаны следующим соотношением:

(7.3)

где В — поправка за кривизну силовой линии поля нормальной силы тяжести.

Геодезический азимут А и астрономический азимут а связаны сле­дующим соотношением, которое называют уравнением Лапласа:

(7.4)

Результаты астрономических (астрометрических) определений соче­тают с результатами наземных угловых и линейных геодезических из­мерений, а также с результатами измерения силы тяжести. Целью тако­го сочетания является обработка геодезических сетей (плановых сетей, не сетей высокоточного геометрического нивелирования) высших клас­сов. Эти сети так и называют астрономо-геодезическими сетями. Одним из основных результатов такого сочетания результант астрономических и геодезических измерений является определение значений уклонении отвеса в пунктах геодезической сети. В свою очередь, значения уклоне­ний отвеса используют для редуцирования результатов угловых и линей­ных измерений на поверхность земного эллипсоида. И только после та­кого редуцирования возможна строгая, в математическом смысле, обработка результатов измерений, выполненных в геодезических сетях вые шего класса точности.

Методы определения астрономических координат входит, как быж сказано, в область геодезической астрономии [11]. Курсы «геодезичес­кая астрономия» и «высшая геодезия» тесно связаны и взаимно допол­няют друг друга. В МИИГАиК существует специальность «астрономо-геодезия».