1 Построение кривой разгона

Кривой разгона называют процесс изменения во времени выходной переменной, вызванный ступенчатым входным воздействием. Кривая разгона служит для определения динамических свойств объекта.

Запаздывание объекта выражается в том, что его выходная величина начинает изменяться не сразу после нанесения возмущения, а только через некоторый промежуток времени, называемым временем запаздывания.

Под постоянной времени объекта понимается время, в течение которого выходная величина достигла бы своего нового установившегося значения, если бы она изменялась с постоянной скоростью, равной скорости ее изменения в начальный момент времени.

Коэффициент передачи объекта представляет собой изменение выходной величины объекта при переходе из начального в новое установившееся состояние, отнесенное к изменению возмущения на входе [1].

Снятие кривой разгона предусматривает нанесение на объект ступенчатого возмущения путем энергичного изменения степени открытия проходного сечения регулирующего органа, при этом отмечают величину и момент нанесения возмущения. Изменения выходной величины регистрируют до тех пор, пока объект не примет установившееся значение.

Кривая разгона отличается от переходной характеристики тем, что амплитуда «скачка» может быть произвольной, в то время как переходная характеристика есть реакция объекта управления на единичный скачок по управляющей переменной [2].

Кривая разгона получается пересчетом безразмерной кривой разгона по формулам

t = M_t ^. t_б

?y = M_y ^. ?y_б

где t - реальное время,

t_б - безразмерное время,

M_t - масштаб времени,

M_y - масштаб регулируемой переменной,

?y - изменение регулируемой переменной в натуральных единицах,

?y_б - изменение регулируемой переменной в безразмерном виде

Рассчитаем кривую разгона (таблица 2)

Таблица 2 - Пересчитанная кривая разгона

Кривая разгона представлена на рисунке 1.

Определим параметры аппроксимации кривой разгона. Касательная касается кривой разгона в точке А₁, соответствующей максимальной крутизне.

В соответствии с рисунком 1 коэффициент передачи равен

К_об = ?y_уст / ?U

К_об = 4,3 / 8 = 0,54 мм.в.ст./%

где ?y_уст - установившееся значение выходной переменной,

?U - изменение входной переменной.

Передаточная функция данной аппроксимации будет иметь вид

где К_об - коэффициент передачи объекта,

Т_об - постоянная времени (Т_об = 18 - 4 = 14 мин),

?_об - время запаздывания, (?_об = 4 мин),

S - переменная Лапласа.