Определение активности компонентов расплава

Для термодинамического описания процессов, происходящих при получении стали, необходимо располагать данными по активностям компонентов раствора. В общем случае под активностью a_i понимают отношение парциального давления пара компонента над раствором к аналогичной величине для стандартного состояния компонента [5]:

. (29)

В стандартном состоянии активность компонента равна 1.

Растворы Fe-R (где R - S, P, O, N, C) при концентрациях, характерных для сталеплавильных процессов, являются разбавленными. В этих случаях за стандартное состояние удобно принять однопроцентный идеальный разбавленный раствор компонента в растворителе 1. Выражение для активности принимает следующий вид:

,

где - коэффициент активности, характеризующий отклонение от закона Генри;

- концентрация компонента в %.

Коэффициент активности компонента в растворе, состоящем из компонентов, можно определить по соотношению, предложенному Вагнером:

, (30)

где - параметр взаимодействия первого порядка;

- параметр взаимодействия второго порядка;

- перекрестный параметр взаимодействия.

Параметры взаимодействия определяются по экспериментальным данным соответствующей математической обработкой. Наиболее часто ограничиваются параметрами первого порядка, данные по которым наиболее представительны (табл.7). В этом случае активность выражается достаточно просто:

. (31)

Таблица 5

Параметры взаимодействия в растворах на основе железа (1600°С)

Пример 1. Рассчитать активность серы в расплаве следующего состава, %:

Решение:

;

;

;

.

Пример 2. Проанализировать влияние углерода на активность серы. Концентрация углерода в расплаве изменяется от 0,5 до 2,5%.

Решение. Выделим слагаемое, характеризующее влияние углерода, и представим активность серы в виде

, где

.

В случае расплава из примера 1 величина

Результаты расчета приведены в табл. 8.

Таблица 8

Таким образом, увеличение концентрации углерода в расплаве приводит к увеличению активности серы.

Пример 3.

Методом ЭДС в легированном расплаве, содержащим 10% , 18% , 0,5% и в расплаве, содержащим 0,5% определено значение ЭДС=270 мВ, соответствующее . Рассчитать концентрацию кислорода в расплаве заданного состава, а также в расплаве, не содержащем легирующих.

Решение. Выраженная через концентрацию компонентов расплава и параметры взаимодействия первого порядка активность кислорода имеет вид:

.

Для .

В случае расплава с 0,5% концентрация кислорода равна .

Пример 4.

Для процесса обезуглероживания, который описывается реакцией

, (32)

определить концентрацию кислорода, соответствующую равновесию с в железе.

Расчёт провести для давления 1 атм и 0,1 атм.

Решение.

Константа равновесия реакции (32) запишется в виде

.

Учитывая соотношение между изменением энергии Гиббса и константой равновесия, имеем

. (33)

Выразив активности углерода и кислорода через их концентрации, можем записать

.

Температурная зависимость изменения энергии Гиббса для реакции (32) с учётом того, что для кислорода и углерода за стандартное число принято состояние -ного раствора, имеет вид

.

Решая уравнение (33) для температуры 1773 К, получаем следующие концентрации кислорода: для давления 1 атм - 0,0032%; 0,1 атм - 0,0003%.

Задание

1. Определить коэффициент активности и активность компонента в расплаве заданного состава (табл. 9).

2. Построить и проанализировать график зависимости .

3. Рассчитать концентрацию кислорода при заданной активности в расплаве, содержащем .

4. Определить концентрацию кислорода для процесса обезуглероживания (32), соответствующую равновесию с указанным содержанием углерода в расплаве, содержащем 10% , при давлении

Таблица 9

Контрольные вопросы

1. Понятие термодинамической активности компонентов расплава.

2. Типы стандартных состояний.

3. Термодинамические параметры взаимодействия первого и второго порядка.

4. Связь коэффициентов активности и параметров взаимодействия.

5. Расчет активностей компонентов сложнолегированного металлического расплава.