7.4 Расчет на сопротивление усталости

Исходные данные: Материал вала Ст45

у_B=900 МПа; у_Т=650 МПа; ф_Т=390 МПа; у_-1=410 МПа; ф_-1=230 МПа; ш_ф=0,1

К_Fу=0,91; К_Fф=0,95; К_у/К_dу=4,5 МПа; К_ф/К_dф=2,7 МПа (для диаметра вала 50 мм); К_V=1

Коэффициенты снижения предела выносливости по изгибу для посадки с натягом:

K_уD=(К_у/К_dу+1/K_Fу-1)*1/K_V=(4,5 +1/0,91-1)*1/1=4,59

Выбираем максимальное значение K_уD=4,59 для посадки с натягом.

Коэффициенты снижения предела выносливости по кручению для посадки с натягом:

К_фD = (К_ф/К_dф + 1/К_Fф - 1)*1/K_V = (2,7 + 1/0,91 - 1)*1/1 = 2,79

Пределы выносливости в сечении вала:

у_-1D=у_-1/K_уD=410/4,59=89,3 МПа

ф_-1D=ф_-1/K_фD=230/2,79=82,4 МПа

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

ш _уD=ш_у/K_уD=0,1/4,59=0,023

ш_фD=ш_ф/K_фD=0,1/2,79=0,035

Коэффициенты запаса прочности вала по напряжениям изгиба и кручения:

S_у=у_-1D/(у_a+ ш _уD* у_m)=89,3/(75,3 +0,021*0) =10,5

S_ф=ф_-1D/(ф_a+ш_фD*ф_m)= 82,4 /(19+0,035*19)=4,18

Расчетный коэффициент запаса прочности в сечении С-С:

S = (S_у*S_ф)/v(S_у² + S_ф²) = 11,9*4,18/v(11,9² + 4,18²) = 4,03 ? [S] = 2

Сопротивление усталости в сечении С-С обеспечено.

Сечение А-А:

К_Fу=0,91 и К_Fф=0,95 - коэффициенты влияния шероховатости; К_у/К_dу=4,3 МПа и К_ф/К_dф=2,6 МПа (коэф. концентрации напряжений для диаметра вала 53 мм); К_V=1 - поверхность вала без упрочнения.

Коэффициенты снижения предела выносливости по изгибу для посадки с натягом:

K_уD=(К_у/К_dу+1/K_Fу-1)*1/K_V=(4,3+1/0,91-1)*1/1=4,4

Коэффициенты снижения предела выносливости по кручению для посадки с натягом:

К_фD=(К_ф/К_dф+1/К_Fф-1)1/K_V=(2,6+1/0,95-1)*1/1=2,65

Пределы выносливости в сечении вала:

у_-1D=у_-1/K_уD=410/4,4=93,18

ф_-1D=ф_-1/K_фD=230/2,65=86,79

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

ш_фD=ш_ф/K_фD=0,1/2,65=0,0377

ш _уD=ш_у/K_уD=0,1/4,4=0,0227

Коэффициенты запаса прочности вала по напряжениям изгиба и кручения:

S_у=у_-1D/у_a=93,18/22,13 =4,2

S_ф=ф_-1D/(ф_a+ш_фD*ф_m)=86,79/(10,5 +0,0377*10,5)=8

Расчетный коэффициент запаса прочности в сечении A-A:

S=(S_у*S_ф)/v(S_у²+S_ф²)= 4,2*8/v(4,2²+8²)=3,72 ? [S]=1,5

Сопротивление усталости в сечении А-А обеспечено.